培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题导数的应用
求sin x-x在[0,π]上的最大值及取到的x。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
导数非正并核端点唯一性。
解答
导数cos x-1≤0，且在(0,π]严格负，因此函数在此区间严格递减。最大在x=0，值0，并且仅此点达到。 所求为 。
复核
导数在端点0为0不表示该点附近为常数。
方法总结
导数非正并核端点唯一性。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
导数非正并核端点唯一性。
已记下，谢谢！