培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
实数a使方程ln(x+a)=ln(3-x)恰有一个实数解。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
线性候选必须回代两个真数。
解答
两真数需x+a>0、x<3。对数单射给x+a=3-x，即x=(3-a)/2。此时两个真数都为(3+a)/2，严格正恰为a>-3。且线性等式只有一解，故范围如上。 所求为 。
复核
a=-3时共同真数0，代数根不可用。
方法总结
线性候选必须回代两个真数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
线性候选必须回代两个真数。
已记下，谢谢！