培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
x、y≥1且(log₂x)²+(log₂y)²=8。求log₂(xy)最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
非负对数坐标上的线性范数界。
解答
令u=log₂x,v=log₂y，均非负且u²+v²=8。由(u+v)²≤2(u²+v²)=16得u+v≤4；u=v=2，即x=y=4时达到。 所求为 。
复核
x、y正不自动给对数非负，本题用≥1保证。
方法总结
非负对数坐标上的线性范数界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
非负对数坐标上的线性范数界。
已记下，谢谢！