专题地图 › 幂指对
设a=1/4,b=a^a,c=a^b。比较a、b、c。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
底数小于1时按指数反序比较。
0<a<1给a<b<1。因指数a<b且底数a在(0,1),有b=a^a>a^b=c;又b<1给c=a^b>a¹=a。故a<c<b。 所求为 a<c<b。
不是一般幂塔单调结论,两个反向比较各有明确指数范围。
核心工具:用严格单调比较或还原
专题卡:比较幂、指数、对数的大小:先分组,再换同底,靠得近时用严格不等式
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