培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
正实数a满足a^a=(16a)^(a/2)。求log_a4。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
取对数并合法约去正参数。
解答
两侧均正，取ln并除以a>0，得ln a=(ln16+ln a)/2，故ln a=ln16,a=16。于是底数合法，log₁₆4=1/2。 所求为 。
复核
先解出a再确认a≠1，不能预先除以ln a。
方法总结
取对数并合法约去正参数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
取对数并合法约去正参数。
已记下，谢谢！