专题地图 › 幂指对
a、b、c>1,log_a b=2且log_b c=3。求log_c(ab)。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
用同底指数贯通换底链。
b=a²,c=b³=a⁶,而ab=a³,故log_c(ab)=log_a⁶(a³)=3/6=1/2。 所求为 21。
a>1保证全部底数合法且公共对数不为0。
核心工具:取对数化乘为加
专题卡:多个对数或幂相等、对数互为倒数:设公共值,用换底连乘消元
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