专题地图 › 解不等式
解不等式组x²-5x+6≤0及√(x-2)>x-2。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
非负根式换元后与原区间相交。
第一式给[2,3]。令u=x-2∈[0,1],√u>u仅在0<u<1成立,因两侧非负可平方得u>u²。因此x∈(2,3)。 所求为 (2,3)。
原区间两端均取等,被严格号排除。
核心工具:根式整体换元与等价变形、用区间端点判断交集与包含
专题卡:根式方程:整体设元、平方差,再分情况
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