专题地图 › 函数综合
A=(1,3),B_a=x∈R:x≤a且x²-4x+3<0。求使A⊆B_a的a范围。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
集合包含的上确界不必在集合内。
二次不等式的解集恰为A,所以需每个x∈(1,3)均≤a,等价a≥3。a=3虽不是A元素,但仍为全部元素上界;a<3可选介于maxa,1与3之间的点反证。 所求为 [3,+∞)。
开区间不包含3不意味着参数端点也排除。
核心工具:用区间端点判断交集与包含、把集合条件翻译成不等式或方程
专题卡:带“任意”和“存在”的参数题:先取必要条件,再证明足够
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