培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求3√(x-2)+4√(7-x)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
根式向量的柯西界。
解答
定义域[2,7]。令u=√(x-2),v=√(7-x)，则u²+v²=5且u、v非负。3u+4v≤5√5，等号u:v=3:4可实现，对应x=2+9/5=19/5。 所求为 。
复核
等号向量处于第一象限，且原x在定义域内。
方法总结
根式向量的柯西界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
根式向量的柯西界。
已记下，谢谢！