培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求使√(x-1)+√(9-x)≥k至少有一个实数解的k的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
存在量词对应函数最大值。
解答
定义域[1,9]。两根号平方和8，柯西给和≤√(2·8)=4，x=5时两根号均2达到，故最大允许k为4。 所求为 。
复核
是存在解而非对所有x；端点值不决定此门槛。
方法总结
存在量词对应函数最大值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
存在量词对应函数最大值。
已记下，谢谢！