培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
a>1，f(t)=(a^t-a^(-t))/(a-a^(-1))。求f(3)-f(1)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
立方差除一次差。
解答
令u=a,v=a^(-1)，u-v非零，(u³-v³)/(u-v)=u²+uv+v²=a²+1+a^(-2)，且f1=1，故差为a²+a^(-2)。 所求为 。
复核
a>1保证分母非零；目标未要求具体a。
方法总结
立方差除一次差。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
立方差除一次差。
已记下，谢谢！