培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
x∈(0,π/2)，求4^(sin²x)+4^(cos²x)的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
正指数两项定积。
解答
两项都正，乘积4^(sin²x+cos²x)=4，所以和≥2√4=4。sin²x=cos²x=1/2，即x=π/4时取等。 所求为 。
复核
开区间仍包含等号点；无需把指数范围误当正整数。
方法总结
正指数两项定积。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
正指数两项定积。
已记下，谢谢！