培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
x∈[π/6,π/2]，求使绝对值(2sin x-m)<1对全部这样的x成立的m范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
完整像区间的两端控制严格距离。
解答
2sin x取遍[1,2]。需要绝对值(1-m)<1与绝对值(2-m)<1，即0<m<2和1<m<3，交得1<m<2。距离为凸函数，端点满足即整个区间满足。 所求为 。
复核
严格号排除m=1、2，因为输入端点确实取到。
方法总结
完整像区间的两端控制严格距离。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
完整像区间的两端控制严格距离。
已记下，谢谢！