培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
x∈[0,π/2]，求sin x cos²x的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
三角像区间降为三次多项式。
解答
令t=sin x∈[0,1]，目标t-t³。导数1-3t²在t=1/√3前正后负，端点值0，故最大2/(3√3)，该正弦值可取。 所求为 。
复核
驻点须在像区间内；两个原区间端点都要比较。
方法总结
三角像区间降为三次多项式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
三角像区间降为三次多项式。
已记下，谢谢！