培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
非减函数f:N_+→N_+满足f(n+1)-f(n)为偶数，且f1=3、f4=7。求f2的所有可能值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
单调与奇偶离散筛选再构造。
解答
非减给3≤f2≤7，偶增量使f2为奇数，故仅3、5、7。每个候选可取f3=f2、n≥4时f(n)=7，均非减且相邻差为偶数，因此都可实现。 所求为 。
复核
须给全域函数构造，不只列必要候选。
方法总结
单调与奇偶离散筛选再构造。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
单调与奇偶离散筛选再构造。
已记下，谢谢！