培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
对b∈R，记M(b)=max_x∈R绝对值(2sin x+b)。求M(b)的最小值及取到时的b。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
最远端点在中心平衡。
解答
2sin x取遍[-2,2]，故M=max绝对值(b-2),绝对值(b+2)=2+绝对值(b)。最小2且仅b=0达到。 所求为 。
复核
原x取最大与对参数b取最小是两层不同优化。
方法总结
最远端点在中心平衡。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
最远端点在中心平衡。
已记下，谢谢！