培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f:R→(0,+∞)满足f(x+y)=f(x)f(y)，且x>0时f(x)>1。解f(x)f(x+2)≤1。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
乘法化为同一输入后按符号判值。
解答
正性给f0=1、f(-t)=1/f(t)。所以f(s)≤1恰s≤0。原左侧=f(2x+2)，故2x+2≤0，即x≤-1。 所求为 。
复核
x=0时函数值等于1；负输入由倒数关系严格小于1。
方法总结
乘法化为同一输入后按符号判值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
乘法化为同一输入后按符号判值。
已记下，谢谢！