培玉 · 一试

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一试训练题

F2填空题函数综合

是否存在f:N_+→N_+使f(n+1)=f(n)-f(f(n))对所有n≥1成立?

作答

分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2(会透露解法方向)

正整数值迫使每步至少下降1。

用到的方法(会透露解法方向)

核心工具:递推的不变区间与临界值

专题卡:定义在整数上的函数:整数之间有空隙,用它把函数值夹住