培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数的图象与性质
w>0，方程sin(wx)=1在[0,2π]内恰有两个不同实根。求w范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
将闭区间映到相位轴逐个计点。
解答
相位在[0,2πw]。sin u=1的非负解依次π/2、5π/2、9π/2。恰两根需5π/2≤2πw<9π/2，故5/4≤w<9/4。 所求为 。
复核
闭右端包含第二根但不能包含第三根；w>0保证一一对应。
方法总结
将闭区间映到相位轴逐个计点。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
将闭区间映到相位轴逐个计点。
已记下，谢谢！