专题地图 › 三角函数的图象与性质
函数g(x)=cos(x²)是否以π为周期?
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
用一个输入反例否定指定周期。
若π为周期,须g0=gπ。g0=1,而gπ=cosπ²。cosπ²=1需π²=2kπ,即π=2k,与π无理矛盾。因此π不是周期。 所求为 不是。
只否定π这个候选,不据此宣称无任何周期。
核心工具:周期、象限与求角
专题卡:求周期、判最小周期:验证平移成立,再排除更小的
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