培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
t∈[0,2π]，动点P(t)=(sin t,2cos t)。求包含全部P(t)的以原点为圆心的最小闭圆盘半径。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
轨迹距离平方换成单一三角量。
解答
OP²=sin²t+4cos²t=1+3cos²t≤4，所以半径2足够；t=0给P=(0,2)，必须r≥2，故最小2。 所求为 。
复核
求的是闭圆盘覆盖全部点，必须给下界见证。
方法总结
轨迹距离平方换成单一三角量。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
轨迹距离平方换成单一三角量。
已记下，谢谢！