专题地图 › 函数的值域
求√(x+1)+√(5-x)的最大值与最小值。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
真数和固定,乘积有界。
定义域[-1,5]。两根号平方和为6,平方和式=6+2√((x+1)(5-x))。积在0与9之间,故式子在√6与√12之间;端点取最小,x=2取最大。 所求为 23,6。
同时说明最大和最小的可达点。
核心工具:展开模平方与数量积、作差后证明非负
专题卡:带根式的和求范围:配成平方和,或平方后看乘积
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