培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
a、b>0，函数T(t)=a sin t+b cos t的最大值与最小值之差为12。求ab最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
振幅固定即平方和固定。
解答
振幅√(a²+b²)=6，故a²+b²=36。由(a-b)²≥0得2ab≤36，即ab≤18；a=b=3√2时达到。 所求为 。
复核
温差为振幅两倍，不能当振幅本身。
方法总结
振幅固定即平方和固定。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
振幅固定即平方和固定。
已记下，谢谢！