培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
是否存在f:(0,+∞)→(0,+∞)，对所有x、y>0满足f(x)-f(x+y)≥y？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
固定步长累加压到负值。
解答
取y=1并迭代得f(x+n)≤f(x)-n。选正整数n>f(x)，右侧负，与函数处处正矛盾，故不存在。 所求为 。
复核
不默认有界或连续，正性与任意整数步数足够。
方法总结
固定步长累加压到负值。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
固定步长累加压到负值。
已记下，谢谢！