培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f:[1,+∞)→[1,+∞)满足f(x+1)=f(x)+2，且f(x)/x≤1对所有x≥1成立。是否存在这样的f？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
沿整数轨道与全局界矛盾。
解答
由f1≥1和递推得f(n)=f1+2(n-1)≥2n-1。但全局界给f(n)≤n，取n=2便要求3≤2，矛盾。 所求为 。
复核
不需要连续性，只沿合法整数输入代入。
方法总结
沿整数轨道与全局界矛盾。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
沿整数轨道与全局界矛盾。
已记下，谢谢！