培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
求(sin²x+cos²x+2)/(2+sin x)的值域。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
平方和化常数后保留正分母。
解答
分子恒3，sin x∈[-1,1]，分母取遍[1,3]，倒数递减，故值域[1,3]。sin x=1取最小，sin x=-1取最大，连续覆盖。 所求为 。
复核
分母永不为0；两端取等角不同。
方法总结
平方和化常数后保留正分母。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
平方和化常数后保留正分母。
已记下，谢谢！