培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
眼睛距墙d>0，墙上画的下缘与上缘分别比眼睛高2米和8米。求使视角最大的d。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
角差正切后用定积界。
解答
视角φ=arctan(8/d)-arctan(2/d)∈(0,π/2)，tanφ=6d/(d²+16)=6/(d+16/d)。d+16/d≥8，故在d=4时正切及视角最大。 所求为 。
复核
上下缘均在眼睛上方，角差的正切支正确。
方法总结
角差正切后用定积界。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
角差正切后用定积界。
已记下，谢谢！