一试训练题

解答

令t=绝对值(cosθ)∈[0,1]，原式=2t(1-t²)。导数2-6t²在t=1/√3处变正为负，最大4/(3√3)，端点值0。可选锐角cosθ=1/√3达到。 所求为 $\boxed{\frac{4}{3\sqrt{3}}}$。