培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
f定义于非零实数且f(x)=x f(1/x)，f(x)+f(-x)=6。求f(2)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
在倒数与相反数轨道联立。
解答
设f2=u,f(-2)=6-u。倒数式给f(1/2)=u/2，f(-1/2)=-(6-u)/2。两者和为6，故u-3=6，u=9。候选f(x)=3+3x对全部条件成立。 所求为 。
复核
负输入的系数有负号；给构造保证条件相容。
方法总结
在倒数与相反数轨道联立。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
在倒数与相反数轨道联立。
已记下，谢谢！