培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
x、y∈(0,π/2)，求(sin x+sin y)/(x+y)的上确界，是否达到？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
严格正弦界加边界趋近。
解答
sin x<x与sin y<y给比值严格小于1。取x=y趋0正侧，sin x/x趋1，故上确界1，因严格界不能达到。 所求为 。
复核
开角域不包含0，不能写成最大值1。
方法总结
严格正弦界加边界趋近。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
严格正弦界加边界趋近。
已记下，谢谢！