一试训练题

解答

令t=cosα，前两者相等给2t²-t-1=0，故t=1或-1/2。两值都满足cos4α=2t²-1=t，故全部角为2kπ及2kπ±2π/3。 所求为 $\boxed{2k\pi \text{ 或 }2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}(k\in \mathbb{Z})}$。