培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
实数a使sin²θ-2a sinθ+a²>0对所有θ∈[0,π/2]成立。求a范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
平方零点与像区间。
解答
左侧=(sinθ-a)²。sinθ在所给区间取遍[0,1]，故恒严格正恰等价a不属于[0,1]，得到两开区间。 所求为 。
复核
严格不等式排除a=0与1，不能只核内部θ。
方法总结
平方零点与像区间。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
平方零点与像区间。
已记下，谢谢！