专题地图 › 三角函数综合
0<x<y<π/2,比较sin(2x)与2sin x cos y。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
余弦单调性与正因子。
cos x>cos y且sin x>0,两边乘2sin x即得2sin x cos x>2sin x cos y,左侧为sin2x。 所求为 sin2x>2sinxcosy。
sin2x不需全区间单调;只比较余弦。
核心工具:用严格单调比较或还原、三角恒等变形
专题卡:三角形里的三角等式:消去一角,写成乘积再分情况
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