培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角恒等变形
n为正整数，求。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
相邻角直接消去。
解答
展开后每个中间arccos项一正一负抵消，留下arccos(1/(n+2))-arccos(1/2)，后者为π/3。 所求为 。
复核
n=1同样成立，反余弦输入均在(0,1)。
方法总结
相邻角直接消去。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
相邻角直接消去。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
n为正整数，求。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
相邻角直接消去。
展开后每个中间arccos项一正一负抵消，留下arccos(1/(n+2))-arccos(1/2)，后者为π/3。 所求为 。
n=1同样成立，反余弦输入均在(0,1)。
相邻角直接消去。
相邻角直接消去。
已记下，谢谢！