培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
求在[0,2π)内满足sin⁴x+cos⁴x=1/2的全部x。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
降幂后用平方和取等。
解答
设u=sin²x,v=cos²x，则u+v=1且u²+v²≥1/2，等号仅u=v=1/2。故x为π/4加π/2的整数倍，在区间内列出四解。 所求为 。
复核
两平方相等不代表正弦余弦同号。
方法总结
降幂后用平方和取等。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
降幂后用平方和取等。
已记下，谢谢！