培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数的图象与性质
f(x)=tan x，定义域为(π/2,3π/2)。求反函数的表达式。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
反正切主值平移到指定支。
解答
该区间内tan连续严格递增，值域R。arctan y∈(-π/2,π/2)，加π后恰落指定区间，且tan(arctan y+π)=y，故为所求。 所求为 。
复核
两端都是禁点，反函数定义域为全部实数。
方法总结
反正切主值平移到指定支。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
反正切主值平移到指定支。
已记下，谢谢！