培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数的图象与性质
求使arcsin x<π/6且arccos x>π/3同时成立的实数x范围。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
两反函数的单调方向相反。
解答
共同定义域[-1,1]。arcsin递增，第一式等价x<1/2；arccos递减，第二式也等价x<1/2。交集为[-1,1/2)。 所求为 。
复核
x=-1合法，x=1/2因严格号排除。
方法总结
两反函数的单调方向相反。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
两反函数的单调方向相反。
已记下，谢谢！