一试训练题

解答

arctan x∈(-π/4,π/4)，故π/4+arctan x∈(0,π/2)，其正切为(1+x)/(1-x)。因此f=arctan x+π/4+c，奇性在0处迫使c=-π/4，代回充分。 所求为 $\boxed{-\frac{\pi }{4}}$。