培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题三角函数综合
在(0,2π)内，方程sin²x+cos²x+tan²x=1有多少个实根？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先查正切定义域再用恒等式。
解答
定义域排除π/2、3π/2。由sin²+cos²=1得tan²x=0，即sin x=0且cos x≠0。开区间仅x=π，故1根。 所求为 。
复核
0、2π虽使正切为0，但不在区间。
方法总结
先查正切定义域再用恒等式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先查正切定义域再用恒等式。
已记下，谢谢！