培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
实数x、y满足3x²-2xy+3y²=8。求x²+y²的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用旋转坐标分离特征方向。
解答
令s=x+y,d=x-y，则约束为s²+2d²=8，目标(s²+d²)/2=4-d²/2≤4。d=0,s=±√8时达到。 所求为 。
复核
实数均可；原约束不是圆。
方法总结
用旋转坐标分离特征方向。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用旋转坐标分离特征方向。
已记下，谢谢！