培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
实数x、y、z满足x+y+z=6且xy+yz+zx=9。求z的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
消去x、y后用实根判别式。
解答
有x+y=6-z,xy=9-z(6-z)。x、y实数要求(6-z)²-4[9-6z+z²]=3z(4-z)≥0，即z∈[0,4]。z=4时x=y=1可达。 所求为 。
复核
不默认三数正，判别式已给出完整可行域。
方法总结
消去x、y后用实根判别式。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
消去x、y后用实根判别式。
已记下，谢谢！