培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题幂指对
正数u满足u+ln u=4，实数v满足e^v+v=4。求u+v。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
指数与对数互为反函数。
解答
取v=ln u则e^v+v=u+ln u=4。e^t+t严格递增且遍历R，故v唯一，于是u+v=4。u方程在正轴也连续严格递增且遍历R。 所求为 。
复核
存在性和唯一性两者都须说明。
方法总结
指数与对数互为反函数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
指数与对数互为反函数。
已记下，谢谢！