培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
求一个不同于恒等函数的f:R→R，使f(f(f(x)))=x，并求f(0)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
构造一个三循环。
解答
定义f0=1,f1=2,f2=0，其余x处f(x)=x。0、1、2构成三循环，其他点固定，所以三次迭代均回到x；f不恒等，且f0=1。 所求为 。
复核
改动的三个点必须组成闭轨道。
方法总结
构造一个三循环。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
构造一个三循环。
已记下，谢谢！