培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
实数x、y满足(2x+y)³+x³+3x+y=0。求3x+y。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
分组为同一严格递增奇函数之和。
解答
设u=2x+y，则3x+y=u+x。原式变为(u³+u)+(x³+x)=0。g(t)=t³+t奇且严格递增，故u=-x，于是3x+y=0。 所求为 。
复核
不能仅从两个立方和猜测，线性项同样要匹配。
方法总结
分组为同一严格递增奇函数之和。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
分组为同一严格递增奇函数之和。
已记下，谢谢！