培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
实数x、y满足x³+x=2a,y³+y=-2a。求cos(x+y)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
奇性与严格单调迫使相反数。
解答
g(t)=t³+t严格递增且为奇函数。两式给g(y)=-g(x)=g(-x)，于是y=-x，cos(x+y)=1。 所求为 。
复核
a任意实数，单调性保障唯一性。
方法总结
奇性与严格单调迫使相反数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
奇性与严格单调迫使相反数。
已记下，谢谢！