培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数综合
设g(x)=x²，x≥0，求它两次迭代的反函数。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
幂迭代与单调反演。
解答
两次迭代g(gx)=x⁴，在[0,+∞)上严格递增且值域同为非负实数，因此反函数为非负四次根。 所求为 。
复核
限制非负域才能单值可逆。
方法总结
幂迭代与单调反演。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
幂迭代与单调反演。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
设g(x)=x²，x≥0，求它两次迭代的反函数。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
幂迭代与单调反演。
两次迭代g(gx)=x⁴，在[0,+∞)上严格递增且值域同为非负实数，因此反函数为非负四次根。 所求为 。
限制非负域才能单值可逆。
幂迭代与单调反演。
幂迭代与单调反演。
已记下，谢谢！