培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题重要初等函数
二次多项式p满足p(0)=-1,p(1)=1。问它在(0,1)内至少有几个不同实根？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
连续函数异号产生内根。
解答
多项式连续，两端异号，由介值定理至少一根。取p=x²+x-1，严格递增于[0,1]，恰一内根，故保证的最少数为1。 所求为 。
复核
只说至少，不能保证两根。
方法总结
连续函数异号产生内根。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
连续函数异号产生内根。
已记下，谢谢！