培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求√(x²+1)+√((x-3)²+9)的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
折线距离用反射拉直。
解答
两项分别是(x,0)到(0,1)、(3,-3)的距离。三角不等式给至少两定点间距离√(3²+4²)=5；连接两点的线段在x=3/4处穿过横轴，故可达。 所求为 。
复核
交点必须在两定点之间；平方根均有定义。
方法总结
折线距离用反射拉直。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
折线距离用反射拉直。
已记下，谢谢！