培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
a为实数，函数-(x-a)²+2a在[-1,1]上的最大值为0。求a。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按顶点是否在区间分类。
解答
|a|≤1时最大2a，故a=0；a>1时最大2a-(a-1)²，零点a=2±√3，只有2+√3大于1；a<-1时最大2a-(a+1)²恒负，无解。 所求为 。
复核
顶点不在区间时必须取最近端点。
方法总结
按顶点是否在区间分类。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按顶点是否在区间分类。
已记下，谢谢！