培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题函数的值域
求x²+xy+y²-2x-4y+7的最小值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
二维配方保留正定余项。
解答
令Y=y-2，原式=x²+xY+Y²+3=(x+Y/2)²+3Y²/4+3≥3，x=0,y=2取等。 所求为 。
复核
全域实数，无额外正性。
方法总结
二维配方保留正定余项。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
二维配方保留正定余项。
已记下，谢谢！
培玉 · 一试
求x²+xy+y²-2x-4y+7的最小值。
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
二维配方保留正定余项。
令Y=y-2，原式=x²+xY+Y²+3=(x+Y/2)²+3Y²/4+3≥3，x=0,y=2取等。 所求为 。
全域实数，无额外正性。
二维配方保留正定余项。
二维配方保留正定余项。
已记下，谢谢！